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(PS：扫描[首页里面的二维码](README.md)进群，分享我自己在看的技术资料给大家，希望和大家一起学习进步！)
下面是主要是自己刷完《剑指Offer》上题后写的题解，有点乱，主要是给自己复习看的，之后有空了会进行整理。
#### [题003 二维数组中的查找](#题003)
#### [题004 替换空格](#题004)
#### [题005从尾到头打印链表](#题005)
#### [题006重建二叉树](#题006)
#### [题007两个栈实现队列](#题007)
#### [题008旋转数组](#题008)
#### [题009斐波那契数列](#题009)
#### [题010求某个数的二进制格式下1的个数](#题010)
#### [题011数值的整数次方](#题011)
#### [题012调整数组顺序使奇数排在前面](#题012)
#### [题013链表的倒数第K个结点](#题013)
#### [题014反转链表](#题014)
#### [题015 合并链表](#题015)
#### [题016判断一个二叉树是否是另一个二叉树的子结构](#题016)
#### [题017二叉树的镜像](#题017)
#### [题018顺时针打印矩形](#题018)
#### [题019包含min函数的栈](#题019)
#### [题020 栈的压入、弹出序列](#题020)
#### [题021 从上往下打印二叉树](#题021)
#### [题022 判断是否是二叉搜索树的后序遍历](#题022)
#### [题023 二叉树中和为某一值的路径](#题023)
#### [题024 复杂链表的复制](#题024)
#### [题025 二叉搜索树与双向链表](#题025)
#### [题026字符串的排列](#题026)
#### [题027数组中出现的次数超过一半的数字](#题027)
#### [题028最小的k个数](#题028)
#### [题029连续子数组的最大和](#题029)
#### [题030从1到n中出现的整数中1出现的次数](#题030)
#### [题031把数组排成最小的数](#题031)
#### [题032返回第N个丑数](#题032)
#### [题033 第一个只出现一次的字符](#题033)
#### [题034 数组中的逆序对](#题034)
#### [题035 两个的链表的第一个公共节点](#题035)
#### [题036 数字在排序数组中出现的次数](#题036)
#### [题037 二叉树的深度](#题037)
#### [题038 判断是否是平衡二叉树](#题038)
#### [题039 数组中只出现一次的数组](#题039)
#### [题040 和为S的连续正数序列](#题040)
#### [题041 和为S的两个数字](#题041)
#### [题042左旋转字符串](#题042)
#### [题043 翻转单词的序列](#题043)
#### [题044 扑克牌顺子](#题044)
#### [题045 圆圈中最后剩下的数字](#题045)
#### [题046 求1+2+…+n](#题046)
#### [题047 不用加减乘除做加法](#题047)
#### [题048 将字符串转换为整数](#题048)
#### [题049 数组中重复的数字](#题049)
#### [题050 构建乘积数组](#题050)
#### [题053 字符流中第一个不重复的字符](#题053)
#### [题054 链表中环的入口节点](#题054)
#### [题055 删除链表中重复的节点](#题055)
#### [题056 二叉树的下一个节点](#题056)
#### [题057 对称的二叉树](#题057)
#### [题058 按之字形顺序打印二叉树](#题058)
#### [题059 把二叉树打印成多行](#题059)
#### [题060序列化二叉树](#题060)
#### [题061 二叉搜索树的第K小的节点](#题061)
#### [题062 数据流的中位数](#题062)
#### [题063 滑动窗口的最大值](#题063)
#### [题064 矩阵中的路径](#题064)
#### [题065机器人的运动范围](#题065)
#### [题066剪绳子](#题066)
### 题003 二维数组中的查找
##### 题目内容：
在一个二维[数组](https://cuijiahua.com/blog/tag/数组/)中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维[数组](https://cuijiahua.com/blog/tag/数组/)和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
如果在一个二维数组中找到数字7，则返回true，如果没有找到，则返回false。
##### 思路
就是从右上角开始遍历，假设要查找的数为A，当前遍历的数为B，B的特点是B所在行里面最大的数，也是B所在列最小的数，如果遍历的数B<A，那么B所在的行可以排除（比B都小)，如果遍历的数B>A，那么B所在的列可以排除(比B都大)。
##### 代码：
```java
static boolean find(int target, int [][] array) {
int rowLength = array.length;//总行数
int colLength = array[0].length;//总列数
int currentRow = 0;//起始遍历位置是右上角，行号为0
int currentCol = colLength - 1;//起始遍历位置是右上角，列号为最大值
while (currentRow <rowLength && currentCol >= 0) {//防止超出边界
if (array[currentRow][currentCol] == target) {
return true;
} else if (array[currentRow][currentCol] > target) {//比要找的数大，那么排除更大的数，也就是排除这一列
currentCol--;
} else {//比要找的数小，那么排除更小的数，也就是排除这一行
currentRow++;
}
}
return false;
}
```
##### 总结
注意这个currentRow <rowLength && currentCol >= 0判断条件，防止越界。
### 题004 替换空格
请实现一个函数，将一个字符串中的每个空格替换成“%20”。例如，当字符串为We Are Happy.则经过替换之后的字符串为 We%20Are%20Happy。
最暴力的方法就是从头开始对字符数组进行遍历，碰到空格，就进行替换，然后让后面的元素向后移动2位，但是这样每个空格都需要让后面的元素移动，复杂度会是O（n^2）。
优化的方法是先遍历一编字符串，知道字符串的空格数，然后计算得到替换后的长度=原来长度+2*空格数，然后从字符串的末尾进行遍历，每次把元素移动到计算后的数组下标的位置，并且对空格进行替换。
```java
String replaceSpace(StringBuffer str) {
int number = 0;//空格数目
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
if (str.charAt(i) == ' ') {
number++;
}
}
int oldLength = str.length();
int newLength = str.length()+ 2*number;
str.setLength(newLength);
int tempIndex = newLength - 1;//新字符串正在的位置
for (int i = oldLength-1; i >=0; i--) {//遍历
if (str.charAt(i) != ' ') {
str.setCharAt(tempIndex, str.charAt(i));
tempIndex--;
} else {
str.setCharAt(tempIndex, '0');
str.setCharAt(tempIndex-1, '2');
str.setCharAt(tempIndex-2, '%');
tempIndex = tempIndex - 3;
}
}
return str.toString();
}
```
## 题005 从尾到头打印链表
输入一个链表，按链表值从尾到头的顺序返回一个ArrayList。
总结：
首先通过开始的判断，来排除链表为空的情况，直接返回空数组，链表不为空，取下一个节点，判断下一个节点是否为空，
- 不为空，那么递归调用printListFromTailToHead方法来获取后面的节点反序生成的ArrayList，然后添加当前的节点的值，然后返回arrayList。
- 为空，那么说明当前节点是链表尾部节点，直接创建一个ArrayList，然后添加当前节点的值，然后返回arrayList。
```java
ArrayList<Integer> printListFromTailToHead(ListNode listNode) {
if(listNode == null) { return new ArrayList<Integer>(); }
ArrayList<Integer> arrayList;
ListNode nextNode = listNode.next;
if (nextNode!=null) {
arrayList = printListFromTailToHead(nextNode);
arrayList.add(listNode.val);
} else {
arrayList = new ArrayList<>();
arrayList.add(listNode.val);
}
return arrayList;
}
```
或者是这样写，其实原理就是先递归遍历，然后再打印，这样链表打印的顺序就是逆序的了。
```java
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
public ArrayList<Integer> printListFromTailToHead(ListNode listNode) {
if(listNode == null ){
return list;
}
printListFromTailToHead(listNode.next);
list.add(listNode.val);
return list;
}
```
## 题006重建二叉树
输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。
前序遍历结果和中序遍历结果：
前序遍历结果分布是二叉树根节点，左子树，右子树。
中序遍历结果分布是左子树，二叉树根节点，右子树。
所以根据前序遍历结果的第一个元素获取到根节点，然后根据根节点把中序遍历结果分为两半，得到左子树的中序遍历结果，然后根据左子树的长度可以去前序遍历结果中分离出左子树的前序遍历结果，右子树也是如此，所以可以递归得构造出整个二叉树。
```java
public static TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre, int[] in) {
return reConstructBinaryTree(pre, 0, pre.length-1, in, 0, in.length-1);
}
public static TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre, int preStart, int preEnd, int[] in, int inStart, int inEnd) {
if (preStart > preEnd || inStart > inEnd) {
return null;
}
TreeNode treeNode = new TreeNode(pre[preStart]);
for (int i = inStart; i <= inEnd; i++) {
if (in[i] == pre[preStart]) {
int leftLength = i - inStart;//左子树长度
treeNode.left = reConstructBinaryTree(pre, preStart + 1, preStart+leftLength, in, inStart, i-1);
treeNode.right = reConstructBinaryTree(pre, preStart +leftLength+1, preEnd, in, i+1, inEnd);
}
}
return treeNode;
}
```
## 题007两个栈实现队列
用两个栈来实现一个队列，完成队列的 Push 和 Pop 操作。 队列中的元素为int类型。
思路：因为队列是先进先出，栈是先进后出，一个栈用来进元素，一个栈用来反序，就可以实现队列。用一个栈stack1来进元素，另一个栈stack2来出元素，stack2为空时，将stack1的元素依次出栈，然后依次入栈到stack2，然后从stack2取出栈顶元素。
```java
Stack<Integer> stack1 = new Stack<Integer>();
Stack<Integer> stack2 = new Stack<Integer>();
public void push(Integer number) {
stack1.push(number);
}
public Integer pop() {
if (stack2.size()>0) {
return stack2.pop();
}else if (stack1.size()>=0) {
while (stack1.size()>0) {
Integer temp = stack1.pop();
stack2.push(temp);
}
return stack2.pop();
}
return null;
}
```
## 题008旋转数组
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。
```java
int minNumberInRotateArray(int[] array) {
if (array[0]<array[array.length-1]){//当前就是一个递增的情况
return array[0];
}
int start = 0;
int end = array.length-1;
int mid = 0;
while (array[start] >= array[end]) {
System.out.println(start+"======"+mid+"====="+end);
if (end-start == 1) {
return array[end];
}
mid = (end + start)/2;
if (array[start] == array[mid] && array[start] == array[end]) {//左边界，中间值，右边界相等
int min = array[start];
for (int i = start+1; i <=end ; i++) {
if (array[i]< min) {
min = array[i];
}
}
return min;
}
if ( array[mid]>=array[start]){
start = mid;
} else if(array[mid]<=array[end]) {
end = mid;
}
}
return array[mid];
}
```
思路：旋转数组其实就是一个递增的数组，整体移动了一下元素，类似3，4，5，1，2这种。要查找最小的元素，可以遍历一遍数组，复杂度为O(N)，这样就太暴力了，因为这个旋转数组其实是有规律的，可以根据左边界，右边界，中间值来判断最小值的位置
* 左边界<=中间值 说明左边界到中间值这一段是递增的，也就是最小值不处于这一段。这样可以排除掉这一段，然后去另一段里面遍历查找。
* 中间值<=右边界 说明中间值到右边界这一段是递增的，也就是最小值不处于这一段。这样可以排除掉这一段，然后去另一段里面查找。
一直排除到最后，右边界下标-左边界下标==1时，说明左边界是最大值，右边界是最小值，此时整个循环结束。
* 特殊情况 左边界== 中间值==右边界 说明无法判断最小值位于哪里，只能从左边界到右边界进行遍历然后获得最小值。
## 题009斐波那契数列
大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。n<=39
f(n) =f(n-1)+f(n-2)
n为0时，f(n)为0
n为1时，f(n)为1
```java
int Fibonacci(int n) {
if (n == 0){
return 0;
} else if (n==1) {
return 1;
}
return Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2);
}
```
## 题010求某个数的二进制格式下1的个数
输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。
第一种解法就是每次拿二进制数最低位与1取&结果，如果结果为1，代表最低位为1，count+1，然后将二进制数>>1位，让倒数第二位成为最低位然后比较。（负数右移动，左边的空位是会补1的，所以如果是负数A右移动，会先变成变成A/2，最终变为-1，-1的二进制数继续右移还是-1）
在计算机中，数值都是使用补码进行表示的，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理。正数的补码就是原码，负数的补码就是绝对值取原码，取反得到反码，然后再+1
```
-1的补码是
1、先取1的原码：00000000 00000000 00000000 00000001
2、得反码： 11111111 11111111 11111111 11111110
3、得补码： 11111111 11111111 11111111 11111111
-2的补码是
1、先取1的原码：00000000 00000000 00000000 00000010
2、得反码： 11111111 11111111 11111111 11111101
3、得补码： 11111111 11111111 11111111 11111110
```
这种解法的问题在于负数的最高位是1，向右移动一位后，为了保证移位后还是一个负数，最高位还是设置为1，这样就会陷入死循环（-1右移动还-1）。
第二种解法就是不拿最低位去进行比较了，而是定义一个变量flag=1，拿二进制数与flag进行比较，判断最低位是否为1，为1那么count+1，然后将flag<<1位，拿二进制数与flag进行比较，判断倒数第二位是否为1，然后一直把每一位都判断完，但是在Java中，int是4字节，32位，这样需要判断32次。
```java
public int NumberOf1(int n) {
int count = 0;
int flag = 1;
int times =0;
while(times<32) {
int value = flag&n;
if(value != 0) {count++;}
times++;
flag = flag<<1;
}
return count;
}
```
第三种解法可以做到二进制数有多少个1就判断多少次。具体原理是
n&(n-1)的结果其实是将n的最右边的1去掉，所以多次执行n&(n-1)直到将所有的1都去掉，以此来计数。
```java
public int NumberOf1(int n) {
int count = 0;
while (n != 0) {
count++;
n = n & (n-1);
}
return count;
}
```
## 题011数值的整数次方
给定一个 double 类型的浮点数 base 和 int 类型的整数 exponent 。求 base 的 exponent 次方。
思路可以用一个循环，让底数直接相乘，循环次数为整数次方数，这样如果有n次方，复杂度为O(N)，可以
假设f(n)代表x的n次方
n为偶数时，
f(n)= f(n/2)*f(n/2)
n为奇数时，
f(n)= f(n/2)*f(n/2) * x
```java
double Power(double base ,int exponent) {
if (exponent<0) {
if (base!=0) {
return 1/Power(base,-exponent);
} else {
//抛出异常
}
}
if (exponent == 0) { return 1;}
else if (exponent == 1) { return base;}
double result = Power(base, exponent / 2);
if ((exponent & 0x1) == 0) {
return result * result;
}
return base * result * result;
}
```
## 题012调整数组顺序使奇数排在前面
输入一个整数数组，实现一个函数来调整该数组中数字的顺序，使得所有的奇数位于数组的前半部分，所有的偶数位于数组的后半部分，并保证奇数和奇数，偶数和偶数之间的相对位置不变。
如果可以使用额外的内存空间，可以对数组遍历两遍，一遍将奇数取出，存放在额外的数组中去，一遍把剩下的偶数存放到额外的数组中去。
如果不能使用额外的内存空间，就是查找奇数，然后与前面的元素互换，一直到替换到最后一个奇数的后面，有点像是冒泡排序
冒泡排序是其实是交换，从头开始，依次判断两个相邻的元素，将更大的元素向右交换，遍历一次后可以将当前序列最大的元素交换到最后面去，下次遍历就不用管最后一个元素。
```java
public static void reOrderArray(int [] array) {
int j = 0;//第一个偶数的位置。用于存放下一个奇数
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
if (array[i]%2==1) {//奇数
for (int k = i;k>j;k--) {
int temp = array[k];
array[k] = array[k-1];
array[k-1] = temp;
}
j++;
}
}
}
```
## 题013链表的倒数第K个结点
输入一个链表，输出该链表中倒数第k个结点。
一个指针A先向前走k-1步，然后一个指针B指向头结点，A，B同时往后面走，直到A成为最后一个节点。
```java
ListNode FindKthToTail(ListNode head, int k) {
if (head==null || k <= 0) {//空链表，或者k小于等于0
return null;
}
ListNode secondNode = head;
for (int i=0 ; i < k-1 ; i++) {//向前走k-1步
if (secondNode.next==null) {//链表长度不足k个
return null;
}
secondNode = secondNode.next;
}
ListNode firstNode = head;
while (secondNode.next != null) {//一直遍历到secondNode成为最后一个节点
secondNode = secondNode.next;
firstNode = firstNode.next;
}
return firstNode;
}
```
## 题014反转链表
输入一个链表，反转链表后，输出新链表的表头。
A = head
B = head.next
head = null;//特别注意需要将原本的头结点置为null，否则原来的头结点的next会引用原来的第二个节点，形成一个环。
上一个节点A，当前节点B，下一个节点C，让
C = B.next;
B.next = A;
A = B;
B = C;
一直到B为null，此时A为最后一个节点.
```java
public static ListNode ReverseList(ListNode head) {
if (head == null) return null;//链表为空
if (head.next==null) return head;//链表只有一个节点
ListNode lastNode = head;
ListNode currentNode = head.next;
head.next = null;//将原来的头结点指向null
while (currentNode != null) {//一直到currentNode是最好一个节点
ListNode saveNextNode = currentNode.next;
currentNode.next = lastNode;
lastNode = currentNode;
currentNode = saveNextNode;
}
return lastNode;
}
```
这种解法好理解一点，就是使用first，second，three保存三个连续的节点，依次后移动
```java
public ListNode findLastNode(ListNode node) {
if(node==null ||node.next ==null) {
return node;
}
//至少有两个节点
ListNode first = node;
ListNode second = node.next;
ListNode three = second.next;
first.next = null;
while(second!=null) {
second.next = first;
first = second;
second = three;
if (three == null){break};
else {
three = three.next;
}
}
return first;
}
```
## 题015 合并链表
输入两个单调递增的链表，输出两个链表合成后的链表，当然我们需要合成后的链表满足单调不减规则。
遍历写法：
```java
ListNode Merge(ListNode list1,ListNode list2) {
if (list1 == null || list2 == null ) { //存在链表为空
return list1 == null ? list2 : list1;
}
ListNode newHead, currentNode;
//取出较小值作为新链表的头结点
if (list1.val < list2.val) {
newHead = list1;
list1 = list1.next;
}else {
newHead = list2;
list2 = list2.next;
}
currentNode = newHead;
while (list1 != null && list2 != null ) {
if (list1.val<list2.val) {
currentNode.next = list1;
list1 = list1.next;
} else {
currentNode.next = list2;
list2 = list2.next;
}
currentNode = currentNode.next;
}
if (list1!=null) {
currentNode.next = list1;
} else {
currentNode.next = list2;
}
return newHead;
}
```
递归写法：
```java
ListNode Merge(ListNode list1,ListNode list2) {
if (list1 == null || list2 == null ) { //存在链表为空
return list1 == null ? list2 : list1;
}
ListNode newHead;
if (list1.val < list2.val) {
newHead = list1;
newHead.next = Merge(list1.next,list2);
}else {
newHead = list2;
newHead.next = Merge(list1,list2.next);
}
return newHead;
}
```
## 题016 判断一个二叉树是否是另一个二叉树的子结构
输入两棵二叉树A，B，判断B是不是A的子结构。（ps：我们约定空树不是任意一个树的子结构）
有一个root为空，就返回false，然后判断根节点是否相等，
* 相等，那么对根节点进行递归，判断子树根节点是否为NULL，是返回true，判断父树根节点是否为NULL，是返回false，然后对左右节点进行判断
* 不相等，直接对左子树递归调用判断，是false，继续对右子树进行判断。
```java
public boolean HasSubtree(TreeNode root1,TreeNode root2) {
boolean result = false;
if (root1 != null && root2 != null) {
if (root1.val == root2.val) {
result = judgeTheTree(root1, root2);
}
if (result == false) {
result = HasSubtree(root1.left, root2);
}
if (result == false) {
result = HasSubtree(root1.right, root2);
}
}
return result;
}
boolean judgeTheTree(TreeNode root1, TreeNode root2) {
if (root2 == null) {return true;}
if (root1 == null) {return false;}
if (root1.val == root2.val) {
return judgeTheTree(root1.left, root2.left) && judgeTheTree(root1.right, root2.right);
}
return false;
}
```
## 题017 二叉树的镜像
操作给定的二叉树，将其变换为源二叉树的镜像。
就是翻转二叉树，将二叉树的左右子树进行交换。
```java
public void Mirror(TreeNode root) {
if (root != null) {
TreeNode tempNode = root.left;
root.left = root.right;
root.right = tempNode;
Mirror(root.left);
Mirror(root.right);
}
}
```
## 题018 顺时针打印矩形
输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字，例如，如果输入如下4 X 4矩阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则依次打印出数字1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10.
就是将矩形外面一圈打印完，外面打印时可以分为四块，上面，右边，下面，左边。然后递归打印剩下的部分，
```java
public ArrayList<Integer> printMatrix(int [][] matrix) {
if(matrix==null) {
return null;
}
ArrayList<Integer> arrayList = new ArrayList<Integer>();
return printMatrix(arrayList, matrix, 0, matrix.length-1,0,matrix[0].length -1);
}
public ArrayList<Integer> printMatrix(ArrayList<Integer> arrayList, int [][] matrix,int rowStart, int rowEnd, int colStart, int colEnd) {
if (rowStart> rowEnd || colStart>colEnd) {
return arrayList;
}
for (int i = colStart; i <=colEnd;i++) {
arrayList.add(matrix[rowStart][i]);
}
for (int i = rowStart+1; i <=rowEnd-1;i++) {
arrayList.add(matrix[i][colEnd]);
}
for (int i = colEnd; i >=colStart&&rowEnd>rowStart;i--) {//要加rowEnd>rowStart判断，不然对于单行情况会重复打印
arrayList.add(matrix[rowEnd][i]);
}
for (int i = rowEnd-1; i >=rowStart+1&& colStart < colEnd;i--) {//要加rowEnd>rowStart判断，不然对于单列情况会重复打印
arrayList.add(matrix[i][colStart]);
}
printMatrix(arrayList, matrix,rowStart+1,rowEnd-1, colStart+1,colEnd-1);
return arrayList;
}
```
## 题019 包含min函数的栈
定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈中所含最小元素的 min 函数（时间复杂度应为O（1））。
暴力解法极速
就是用另外一个栈来存栈每个元素的对应的栈最小值，其实很多原生的元素对应的栈最小值都是一样的，只有栈最小值自己出栈或者入栈后才会有区别。
所以入栈时，如果元素<=之前的最小值，那么对元素入min栈，
出栈时，如果元素==min栈的栈顶元素，也就是当前的最小值，那么需要同时对min栈做出栈操作。
```java
private Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
private Stack<Integer> minStack = new Stack<Integer>();
public void push(int node) {
stack.push(node);
if (minStack.size()==0 || node<=minStack.peek()) {
minStack.push(node);
}
}
public void pop() {
if(stack.size()>0 && minStack.size()>0) {
Integer value = stack.pop();
if (value == minStack.peek()) {
minStack.pop();
}
}
}
public int top() {
return stack.peek();
}
public int min() {
return minStack.peek();
}
```
## 题020 栈的压入、弹出序列
输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否可能为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序，序列4,5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列，但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列。（注意：这两个序列的长度是相等的）
一个是栈的压入顺序A，一个是出栈顺序B，判断出栈顺序是否是这个栈的出栈顺序。
例如压入顺序是1,2,3,4,5，
出栈顺序4,5,3,2,1可能是该栈的弹出顺序，
第一种解法，模拟压入，弹出法。
就出栈要么是在压入过程中，就是压入一个元素时，然后进行出栈，或者全部压完之后再出栈。
所以可以对压入顺序A进行遍历，判断A压入的元素是否是出栈顺序B最前面的元素，
* 如果不是，那么说明只是把元素压入栈tempStack，现在还没有出栈
* 如果是，那么现在元素可以出栈了，将元素先压入tempStack，然后对B继续向后遍历，并且与tempStack的栈顶元素进行判断，是的话就出栈，知道tempStack的元素与B中遍历到的元素不相等，那么停止出栈，继续之前的循环。
循环结束后，继续对B继续向后遍历，并且与tempStack的栈顶元素进行判断，是的话就出栈，知道tempStack的元素与B中遍历到的元素不相等，那么说明B与A对应不上。
```java
public boolean IsPopOrder(int [] pushA,int [] popA) {
Stack<Integer> tempStack = new Stack<Integer>();
if (popA.length != pushA.length|| pushA == null || popA == null){
return false;
}
int j = 0;
for (int i = 0; i < pushA.length; i++) {
if (pushA[i] == popA[j]) {
tempStack.push(pushA[i]);
for (; j < popA.length; j++) {
if (popA[j] == tempStack.peek()) {
tempStack.pop();
} else {
break;
}
}
} else {
tempStack.push(pushA[i]);
}
}
for (; j < popA.length; j++) {
if (popA[j] == tempStack.peek()) {
tempStack.pop();
} else {
return false;
}
}
return true;
}
```
## 题021 从上往下打印二叉树
从上往下打印出二叉树的每个节点，同层节点从左至右打印。
其实就是二叉树的宽度优先遍历，一般就是使用一个队列，一开始将根节点加入队列，每次从队列取出最前面的节点，将节点打印，并将左右节点加入到队列，从队列中取出头结点，然后重复这个操作。
```java
public ArrayList<Integer> PrintFromTopToBottom(TreeNode root) {
ArrayList<Integer> arrayList = new ArrayList<Integer>();
if (root==null) {
return arrayList;
}
ArrayList<TreeNode> queue = new ArrayList<TreeNode>();
queue.add(root);
while (queue.size()>0) {
TreeNode treeNode = queue.remove(0);
arrayList.add(treeNode.val);
if (treeNode.left!=null) queue.add(treeNode.left);
if (treeNode.right!=null) queue.add(treeNode.right);
}
return arrayList;
}
```
也可以通过队列来实现，将根节点添加到队列中，然后对队列进行循环，每次从队列取出一个元素，添加到ArrayList中去，然后将左，右子节点添加到队列中去，然后继续循环，一直到队列中取不到元素。(Java中队列的实现Queue，add(),remove())
##### 深度优先遍历
一般是使用栈来实现，一开始将
1.根节点加入栈，
2.将栈顶元素出栈，打印这个节点，然后将它的右子节点入栈，将其左节点入栈
3.重复2操作，一直到栈中元素为空。
也可以使用递归实现，深度遍历递归实现
```
ArrayList<TreeNode> list = new ArrayList<TreeNode>();
void deepTranverse(TreeNode node) {
if(node!=null) {
list.add(node);
deepTranverse(node.left);
deepTranverse(node.right);
}
}
//栈的解法
void deepTranverse(TreeNode node) {
Stack<TreeNode> stack=new Stack<TreeNode>();
List<Integer> list=new ArrayList<Integer>();
if(root==null)
return list;
//压入根节点
stack.push(root);
//然后就循环取出和压入节点，直到栈为空，结束循环
while (!stack.isEmpty()){
TreeNode t=stack.pop();
if(t.right!=null)
stack.push(t.right);
if(t.left!=null)
stack.push(t.left);
list.add(t.val);
}
return list;
}
```
## 题022 判断是否是二叉搜索树的后序遍历
输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出 Yes ,否则输出 No 。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
二叉搜索树的特点在于，左子树所有节点<根节点<右子树所有节点，后续遍历的遍历顺序是左子树，右子树，根节点，所以取出数组最后一个元素，也就是根节点，然后遍历序列，发现第一个比根节点大的数之后，这个是也就是临界点，后面的数肯定也需要比根节点大，否则不是后续遍历，遍历完成后。
* 没有临界点(也就是第一个右子树的节点)，全部都是左子树，递归调用判断，
* 临界点等于第一个元素，全部都是右子树，递归调用判断，
* 其他情况，将序列分为左子树，右子树，递归调用判断，
（遍历时如果只有一个元素，那么直接返回正确，肯定满足要求）
```java
public static boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
if (sequence == null || sequence.length ==0) {
return false;
}
return VerifySquenceOfBST(sequence,0,sequence.length-1);
}
public static boolean VerifySquenceOfBST(int[] sequence, int start, int end) {
if (start==end) {
return true;
}
Integer rightChildIndex = null;
for (int i = start;i<end;i++) {
if (sequence[i] > sequence[end]&&rightChildIndex==null) {
rightChildIndex = i;
}
if (rightChildIndex!=null&&sequence[i] < sequence[end]) {//右子树有更小的元素
return false;
}
}
if(rightChildIndex==null) {//说明全部位于左子树
return VerifySquenceOfBST(sequence,start,end-1);
} else if(rightChildIndex== start) {//说明全部位于右边子树
return VerifySquenceOfBST(sequence,start,end-1);
}
return VerifySquenceOfBST(sequence,start,rightChildIndex-1) && VerifySquenceOfBST(sequence,rightChildIndex, end-1);
}
```
## 题023 二叉树中和为某一值的路径
输入一颗二叉树的跟节点和一个整数，打印出二叉树中结点值的和为输入整数的所有路径。路径定义为从树的根结点开始往下一直到叶结点所经过的结点形成一条路径。(注意: 在返回值的 list 中，数组长度大的数组靠前)
就是递归调用每个节点的左右子树，然后将节点值相加，如果节点值和为某个预期值，并且该节点为叶子节点，那么这条路径就是要找的路径。
```java
public ArrayList<ArrayList<Integer>> FindPath(TreeNode root, int target) {
ArrayList<ArrayList<Integer>> arrayContainer = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
if (root == null) {
return arrayContainer;
}
judgeIfIsTarget(arrayContainer, new ArrayList<Integer>(),root,target,0);
return arrayContainer;
}
public void judgeIfIsTarget(ArrayList<ArrayList<Integer>> arrayContainer, ArrayList<Integer> currentArrayList, TreeNode root, int target,int sum) {
if (root == null) {
return ;
}
currentArrayList.add(root.val);
sum = sum+root.val;
if (sum == target && root.left == null && root.right == null) {
ArrayList<Integer> copyArrayList = new ArrayList<>(currentArrayList);
arrayContainer.add(copyArrayList);
} else {
judgeIfIsTarget(arrayContainer, new ArrayList<>(currentArrayList), root.left, target,sum);
judgeIfIsTarget(arrayContainer, new ArrayList<>(currentArrayList), root.right, target,sum);
}
}
```
## 题024 复杂链表的复制
输入一个复杂链表（每个节点中有节点值，以及两个指针，一个指向下一个节点，另一个特殊指针指向任意一个节点），返回结果为复制后复杂链表的 head 。（注意，输出结果中请不要返回参数中的节点引用，否则判题程序会直接返回空）
第一种解法就是需要额外的空间，一个哈希表来辅助，哈希表存储了旧链表的节点与新节点的映射关系，把链表当成普通单链表来进行复制，复制完之后通过去哈希表中查找节点来对特殊指针进行赋值。
第二种解法就是不需要额外的空间，但是将新节点先放在旧链表中对应的节点的后面，然后当成单链表复制完毕后，复制完之后，去对特殊指针赋值，然后再将新旧链表分离。
```java
public RandomListNode Clone(RandomListNode pHead)
{
if (pHead == null){return null;}
RandomListNode currentNode= pHead;
//当成单链表来赋值一遍
while (currentNode!=null) {
RandomListNode newNode = new RandomListNode(currentNode.label);
RandomListNode nextNode = currentNode.next;
currentNode.next = newNode;
newNode.next = nextNode;
currentNode = nextNode;
}
//设置新链表的特殊指针
RandomListNode oldCurrentNode= pHead;
RandomListNode newCurrentNode;
while (oldCurrentNode!=null) {
newCurrentNode = oldCurrentNode.next;
RandomListNode specialNode = oldCurrentNode.random;
newCurrentNode.random = specialNode == null ? null : specialNode.next;//random可能会为null
oldCurrentNode = oldCurrentNode.next.next;
}
//链表分离
oldCurrentNode = pHead;
newCurrentNode = oldCurrentNode.next;
RandomListNode newHead = pHead.next;
while (oldCurrentNode!=null) {
RandomListNode oldNextNode = oldCurrentNode.next.next;
if (oldNextNode== null) {//到最后一个节点了
oldCurrentNode.next = null;//不然会指向新链表的最后一个节点
break;
}
RandomListNode newNextNode = oldNextNode.next;
oldCurrentNode.next = oldNextNode;
oldCurrentNode = oldNextNode;
newCurrentNode.next = newNextNode;
newCurrentNode = oldCurrentNode.next;
}
return newHead;
}
```