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package com.leetcode.bits;
public class HammingDistance {
/**
* 两个整数的汉明距离 指的是这两个数字的二进制数对应位不同的数量。
*
* 计算一个数组中，任意两个数之间汉明距离的总和。
*
* 示例:
*
* 输入: 4, 14, 2
*
* 输出: 6
*
* 解释: 在二进制表示中，4表示为0100，14表示为1110，2表示为0010。（这样表示是为了体现后四位之间关系）
* 所以答案为：
* HammingDistance(4, 14) + HammingDistance(4, 2) + HammingDistance(14, 2) = 2 + 2 + 2 = 6.
* 注意:
*
* 数组中元素的范围为从0到10^9。
* 数组的长度不超过10^4。
*
* 方式：
* 要计算数组中任意两个数的汉明距离的总和，可以先算出数组中任意两个数二进制第 i 位的汉明距离的总和，
* 在将所有的 k 位之和相加。也就是说，二进制中的每一位都是可以独立计算的。
*
* 因此，我们考虑数组中每个数二进制的第 i 位，假设一共有 t 个 0 和 n - t 个 1，那么显然在第 i 位的
* 汉明距离的总和为 t * (n - t)。
*
* 作者：LeetCode
* 链接：https://leetcode-cn.com/problems/total-hamming-distance/solution/yi-ming-ju-chi-zong-he-by-leetcode/
* 来源：力扣（LeetCode）
* 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
* 链接：https://leetcode-cn.com/problems/total-hamming-distance
* @param nums
* @return
*/
public int totalHammingDistance(int[] nums) {
if (nums==null||nums.length<1) return 0;
int ans = 0, n = nums.length;
int [] bits =new int[32];
for (int num : nums) {
int i = 0;
while (num > 0) {
bits[i] += (num & 0x1);
num=num>>1;
i++;
}
}
for (int k : bits) {
ans += k * (n - k);
}
return ans;
}
}